Question

Pedro e Luciana fazem parte de um grupo de 9 pessoas. Quatro pessoas do grupo são
escolhidas ao acaso, sem reposição. A probabilidade de que ambos, Pedro e Luciana, não estejam entre as
4 pessoas escolhidas é igual a
A)1/9
B)1/5
C)2/9
D)5/18
E)2/7

Answer 1

Vamos lá... uma questão que envolve probabilidade e combinação...
Primeiro, vejamos o enunciado: diz que se escolhem 4 pessoas dentro de um grupo de 9, portanto calculamos a combinação de 9 pessoas tomadas 4 a 4:
C = 9!/[(9-4)! x 4!]
C = 9!/(5! x 4!)
C = 3024/24
C = 126 <- esse é o número total de combinações possíveis, com Pedro e Luciana inclusos.

Agora, vamos calcular sem o Pedro e sem a Luciana. Agora são 7 pessoas tomadas 4 a 4:
C = 7!/[(7-4)! x 4!]
C = 7!/(3! x 4!)
C = 35 <-
Finalmente, calculamos a probabilidade de Pedro e Luciana não serem escolhidos:
P = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais)
P = 35/126, simplificando a fração por 7:
P = 5/18.
Resposta letra D. Espero ter ajudado!!