Pedro e Lucas gastaram em uma noite com suas
namoradas um total de R$ 197,00. Sabendo-se que o
valor gasto por Lucas diminuído do dobro do valor gasto
por Pedro resulta em R$ 58,00, é CORRETO afirmar que
Lucas gastou com sua namorada ao todo:
a) R$ 120,00
b) R$ 115,00
c) R$ 112,00
d) R$ 85,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
vamos chamar pedro= x e lucas =y
x+y=197
o valor gasto por lucas diminuído do dobro do pedro ( aqui ta o detalhe da questão. quem esta sendo diminuído é o dobro
2x-y=58
sistema x+y=197..... x=197-y
2x-y=58 ....2( 197 -y)-y y=58..... -2y +394 -y = 58.....-3y=-336 (-1).....3y=336..x=112,00
Resposta:
R$ 150,66 é a resposta certa. deve estar faltando uma alternativa no que tu postou.
Explicação passo-a-passo:
Não sabemos o valor de cada um podemos dizer que o de Pedro é X e o de Lucas é Y.
Sabe-se que a soma destes valores da 197, então:
X + Y = 197
Sabe-se tambem que o valor gasto por Lucas, que definimos como Y, menos o dobro do valor de Pedro, que é X , e como é o dobro, é 2X resulta em 58, então:
Y - 2X = 58
Como geramos duas equações, podemos soma-las. Precisamos eliminar uma variavel afim de achar a outra. Pra isso é preciso achar um numero qualquer, positivo ou negativo, pra multiplicar por uma das linhas afim de gerar um numero de variavel igual mas de sinal oposto para corta-la:
X + Y = 197
Y - 2X = 58
Se observar as equações acima, temos -2x na segunda linha, então se multiplicarmos a primeira por 2 positivo, teremos 2x e cortaremos esta variavel:
2x + 2y = 394 (toda esta linha multiplicada por 2)
Y - 2X = 58
Agora somando as duas, a variavel X é eliminada:
3y = 452
y = 252/3
y = 150,66 (este é o valor gasto por Lucas)