Question

pedro é gerente de uma fábrica de bicicletas e calculou o custo de produção mensal de determinado modelo por meio da função c(x) = 3x (ao quadrado) - 240x + 15.000. Quantas bicicletas a fábrica deve fazer para que o custo seja minimo?

Answer 1

Quando falamos máximo e mínimo de uma função quadrática estamos falando de  uma parábola. Para dizer se essa parábola terá valor máximo ou mínimo primeiro precisamos avaliar se o valor de a é maior ou menor que zero.

Caso a > 0, significa que a parábola tem concavidade para cima e seu valor será minimo 

Caso a < 0, significa que a parábola terá concavidade para baixo e seu valor será máximo

Como o enunciado já informa, a parábola possui um valor mínimo. Isso já adianta o trabalho mais é importante saber dessa informação.


c(x) = 3x² - 240x + 15.000

Vamos achar o x do vértice da parábola pela equação, xv = -b/2a, onde x é quantidade de bicicletas

xv = -(-240)/2.3
xv = 240/6
xv = 40

Precisam ser fabricadas 40 bicicletas para que o custo seja minimo !

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