Pedro é gerente de uma fábrica de bicicletas e calculou o custo de produção mensal de determinado modelo por meio da função C(x)= 3x² - 240x + 15.000
a) Quantas bicicletas a fábrica deve fazer para que o custo seja minino ?
b) Qual é o valor desse custo ?
Soluções para a tarefa
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Como é uma equação de segundo grau, o gráfico dela é representado por uma parábola. Por ter concavidade voltada para cima (a=3), essa função tem valor mínimo. Esse valor mínimo indica o menor valor do custo de produção de bicicletas, dado pela coordenada y do vértice. A coordenada x do vértice indica quantas bicicletas devem ser produzidas para alcançar o menor custo.
Descobrindo o vértice com
Δ = b²-4ac
Δ = (-240)² - 4.(3).15000
Δ = 57600 -180000
Δ = -122400
Portanto,
a) A fábrica deve produzir 40 bicicletas para fazer com que o custo seja mínimo (pois )
b) O custo mínimo de produção das bicicletas é de R$10.200 (pois a função tem valor mínimo 10.200 quando x=40)
amanda1iglezias:
Muito obrigado pela ajuda !
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