Question

Pedro é atleta de corrida. Em seu treinamento, ele corre sempre a mesma distância total em cada semana. Ele treina em dois tipos de pista, uma curta e outra longa. Em uma certa semana, ele treinou 6 dias, sendo que a cada dia correu 1 vez toda a pista curta e 2 vezes toda a pista longa. Em outra semana, ele treinou 7 dias, sendo que a cada dia correu 2 vezes toda a pista curta e 1 vez toda a pista longa. Sabendo que a diferença dos comprimentos das pistas longa e curta é igual a 300 metros, a soma dos comprimentos das pistas longa e curta, em metros, é um número:

Opções

A) maior do que 1050 e menor do que 1150
B) maior do que 1150 e menor do que 1250
C) maior do que 1250 e menor do que 1350
D) maior do que 1650 e menor do que 1450
E) maior do que 1450 e menor do que 1550

Answer 1

Resposta:

Letra C) maior do que 1250 e menor do que 1350

Explicação passo-a-passo:

No problema a duas pistas uma curta e uma longa vamos chama-las de C e L

Não sabemos o valor da pista C,então diremos que é  x, o valor  da   pista L  é a pista C +300 metros. Assim podemos fazer um sistema:

Quando ele corre 6 dias na semana, 2 vezes por dia na pista L e 1 vez na pista C, descobriremos a distancia D:

D=  6 ( 2 (x+300) + x)

D = 6 ( 2x + 600  + x )

D = 6 (3x + 600)

D = 18x + 3600

Quando ele corre 7 dias na semana, 2 vezes por dia na pista C e 1 vez na pista L:

D= 7 (2x + x +300)

D= 7(3x +300)

D=21x + 2100

No inicio da questão há a informação que ele percorre a mesma Distancia toda a semana então igualamos as equações

18x +3600= 21x + 2100

Logo a pista C tem 500 metros e a pista L tem 500+300=800 metros, E a soma das pistas será 800+500=1300.

Espero ter ajudado :)