Question

Pedro é atleta de corrida. Em seu treinamento, ele corre sempre a mesma distância total em cada semana. Ele treina em dois tipos de pista, uma curta e outra longa. Em uma certa semana, ele treinou 6 dias, sendo que a cada dia correu 1 vez toda a pista curta e 2 vezes toda a pista longa. Em outra semana, ele treinou 7 dias, sendo que a cada dia correu 2 vezes toda a pista curta e 1 vez toda a pista longa. Sabendo que a diferença dos comprimentos das pistas longa e curta é igual a 300 metros, a soma dos comprimentos das pistas longa e curta, em metros, é um número:


A)maior do que 1050 e menor do que 1150
B) maior do que 1150 e menor do que 1250
C) maior do que 1250 e menor do que 1350
D) maior do que 1350 e menor do que 1450
E) maior do que 1450 e menor do que 1550

Answer 1

Olá,

Sabendo que a pista A possui x metros, e a pista B x+300 metros, de acordo com o que a questão nos diz, podemos formar o seguinte sistema:

Quando ele corre 6 dias na semana, 2 vezes por dia na pista B e 1 vez na pista A:

$distancia=6(2(x+300)+x) \\ \\ distancia=6(2x+600+x) \\ \\ distancia=18x+3600$

Quando ele corre 7 dias na semana, 2 vezes por dia na pista A e 1 vez na pista B:

$distancia=7(2x+x+300) \\ \\ distancia=21x+2100$

Sabendo que as distancias são iguais, basta igualas as equações:

$18x+3600=21x+2100 \\ \\ 3x=1500 \\ \\ x=500$

Logo a pista A tem 500 metros e a pista B tem 500+300=800 metros, portanto a soma das pistas será 800+500=1300.

Resposta correta letra C)

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Pista a=X

pista b=X+300

Quando ele corre 6 dias na semana, 2 vezes por dia na pista B e 1 vez na pista A:

Distância=6(2(x+300)+x)

D=6(2x + 600 +x)

D=18x + 3600

Quando ele corre 7 dias na semana, 2 vezes por dia na pista A e 1 vez na pista B:

Distância=7(2x+x+300)

D=21x+2100

Distância igual

18x+3600=21x+2100

3x=1500

X=500

Então a pista A tem 500 metros e a B tem 800(500+300) =1300