Pedro dispõe de 3 blusas, 5 calcas e 4pares de sapatos. de quantas maneiras diferentes ele pode ser vestir?
Soluções para a tarefa
Princípio fundamental da contagem ou Princípio multiplicativo
Consiste em multiplicar o número de possibilidades de cada etapa da experiência. Vejamos o exemplo abaixo:
Exemplo1:
Maria tem 5 blusas e 2 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?
Vamos representa as blusas pela letra b e as calças pela letra c.

A primeira blusa duas possibilidades;
A segunda blusa duas possibilidades;
A terceira blusa duas possibilidades
A quarta blusa duas possibilidades
A quinta blusa duas possibilidades
Total de possibilidades: 10
Ela tem dez possibilidades de usar as 5 blusas com as duas calças.
Exemplo2:
Marcio tem 4 bermudas e 3 camisas. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com essas roupas?
bermudas camisas
B1
B2
B3
B4
C1
C1b1
C1b2
C1b3
C1b4
C2
C2b1
C2b2
C2b3
C2b4
C3
C3b1
C3b2
C3b3
C3b4
Outra maneiras de fazer os mesmos cálculos é só multiplicar o número de bermudas, pelo número de camisas.
4 . 3 = 12 →ele tem doze possibilidades de se vestir, com as 4 bermudas e as 3 camisas.
Exemplo3:
Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?
Resposta:
12 . 8 = 96
Podem ser formados 96 casais.
Exemplo4:
Nina tem 6 saias, 4 blusas, 3 pares de sapatos e 2 casacos. De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir, usando uma peça de cada conjunto?
Resposta:
6 . 4 . 3 . 2 = 144
De 144 maneiras diferentes.
Fatorial (n!)
O produto de n fatores, começa por n, até o valor 1.
Exemplo1:
5! = 5.4.3.2.1 → n!=n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4). … .1
5!=5.(5-1).(5-2).(5-3).(5-4)
Exemplos2:
5! = 5.4.3.2.1 = 120
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320

Pedro pode se vestir de 60 maneiras diferentes com os elementos do seu guarda roupa.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Com isso, foi informado que Pedro possui 3 blusas, 5 calças e 4 pares de sapato.
Assim, o número de maneiras que ele pode se vestir é obtido pela multiplicação de elementos de cada conjunto.
Portanto, obtemos que Pedro pode se vestir de 3 x 5 x 4 = 60 maneiras diferentes com os elementos do seu guarda roupa.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/26585364
