Pedro comprou uma casa no valor de R$ 150.000,00. Ele financiou todo o valor dessa casa a uma taxa de 0,7% ao mês sob o regime de capitalização simples e, por isso, ao final do financiamento ele pagou um total de R$ 200.400,00. Sabendo que Pedro nunca atrasou o pagamento das parcelas, em quantos meses ele pagou todo o financiamento dessa casa?
a)36
b)48
c)334
d)353
e)426
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 48
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Veja que montante, em juros simples, é dado por:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 200.400
C = 150.000
i = 0,007 ao mês ---(veja que 0,7% = 0,7/100 = 0,007).
n = "n" meses (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições, temos:
200.400 = 150.000*(1+0,007*n) , ou:
200.400 = 150.000*(1 + 0,007n) ---- vamos inverter, ficando:
150.000*(1+0,007n) = 200.400 ---- vamos isolar (1+0,007n). Assim:
(1+0,007n) = 200.400/150.000 --- veja que esta divisão dá 1,336. Assim:
1 + 0,007n = 1,336 ---- passando "1" para o 2º membro, ficamos:
0,007n = 1,336 - 1
0,007n = 0,336 ----- isolando "n", temos:
n = 0,336/0,007 --- veja que esta divisão dá exatamente 48. Assim:
n = 48 meses <--- Esta é a resposta.
OK?
Resposta: Aternativa b)
Explicação passo-a-passo:
t=j*100/C/i
t=200400-150000*100/150000/0,7
t=50400*100/150000/0,7
t=4040000/150000/0,7
t=33,6/0,7
t=48