Question

Pedro comprou um fogão, cujo preço à vista é 420 reais, pagando em duas prestações
mensais iguais. A primeira prestação foi paga um mês após a compra e a taxa mensal de juros compostos praticada foi de 10%. O valor, em reais, de cada uma das prestações foi igual a

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jacque, que a resolução é simples.
Tem-se que o preço à vista do fogão é de R$ 420,00.
Mas se for comprado a prazo, então o comprador pagará duas prestações mensais e iguais, vencendo-se a primeira com 1 mês após a compra e a segunda com 2 meses após a compra. E, nesse caso, a empresa cobrará 10% (ou 0,10) ao mês de juros.  Nessas condições, pede-se o valor de cada uma das duas prestações iguais.

Veja: vamos chamar o valor de cada uma das prestações de "x", já que elas têm valor igual. E vamos trazer, para o valor presente, cada uma dessas prestações pelos fatores (1+0,10)¹ para a primeira prestação e (1+0,10)² para a segunda prestação. E, o valor dessas prestações, assim trazido para o valor presente, deverá ser igual ao valor à vista (R$ 420,00). Então teremos isto:

420 = x/(1+0,10)¹ + x/(1+0,10)²
420 = x/(1,10) + x/(1,10)²
420 = x/(1,10) + x/(1,21) ----- mmc = 1,21. Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos (lembre-se: divide-se o mmc pelo denominador. o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

420 = [1,10*x + 1*x]/1,21 --- ou apenas:
420 = (1,10x + x/1,21 --- como 1,10x+x = 2,10x, ficaremos com:
420 = 2,10x/1,21 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,21*420 = 2,10x --- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
508,20 =- 2,10x --- amos apenas inverter, ficando:
2,10x = 508,20 ---- isolando "x", teremos:
x = 508,20/2,10 ---- veja que esta divisão dá exatamente "242". Assim:
x = 242,00 <-- Esta é a resposta. Opção "D". Ou seja, este é o valor de cada uma das duas prestações iguais.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

d) 242,00

Explicação passo-a-passo:

A fórmula matemática para o Valor da Prestação é a seguinte:

PMT = PV x [i  x (1 + i)^n]

               [(1 + i)^n]  - 1

onde:

PMT=Prestação,  

PV=Valor Financiado,

i=Taxa Mensal e  

n=Nº de Meses

PMT = 420 x [0,1 x (1 + 0,1)^2]

                [(1 + 0,1)^2] - 1

PMT = 242,00