Question

Pedro começou a programar uma viagem para janeiro de 2018 e, para isso, resolveu juntar dinheiro durante todo o ano de 2017. Em janeiro de 2017, Pedro guardou R$100,00; em fevereiro, guardou R$180,00; em março, R$260,00; e foi juntando, a cada mês, uma quantia com R$80,00 a mais que o mês anterior, até dezembro de 2017. Economizando dessa forma, em 12 meses, Pedro conseguiu poupar um total de:

a)R$4600,00.
b)R$5500,00.
c)R$6480,00.
d)R$7540,00.
e)R$3780,00.

Gostaria de saber a resolução, desde já agradeço.

Answer 1

Pedro começou a programar uma viagem para janeiro de 2018 e, para isso, resolveu juntar dinheiro durante todo o ano de 2017. Em janeiro de 2017, Pedro guardou R$100,00; em fevereiro, guardou R$180,00; em março, R$260,00; e foi juntando, a cada mês, uma quantia com R$80,00 a mais que o mês anterior, até dezembro de 2017. Economizando dessa forma, em 12 meses, Pedro conseguiu poupar um total de:



PA = Progressão Aritmética
a1 = 100
R = Razão = 80   ( CADA mês)
n = 12 meses ENTÃO
n = 12
an =  ultimo mês.

FÓRMULA

an = a1 + (n - 1)R        ( por os valores de CADA UM)
an = 100 + (12-1)80
an = 100 + (11)80
an = 100 + 880
an = 980

S= Soma = quanto poupou

FÓRMULA
        (a1 + an)n
S = -----------------
             2

      (100 + 980)12
S = --------------------
                 2

S = (100 + 980)6
S = (1080)6
S = 6.480  ( resposta)
    
a)R$4600,00.
b)R$5500,00.
c)R$6480,00.  ( resposta)
d)R$7540,00.
e)R$3780,00.

Answer 2

Alternativa c : R$6480