Question

Pedrinho resolveu escrever um sistema de
duas equações do primeiro grau, para que sua
irmã Beatriz resolvesse. Assim ficou o sistema:
"A soma de um número x com o dobro de um
número y é igual a -7 e a diferença do triplo do
número x pelo número y é igual a 7".
Assim sendo, Beatriz pode afirmar que
o
produto entre os números x e y vale:

a) -3
b) -2
c) 5
d) -4​

Answer 1

Resolvendo as equações x + 2y = (-7) e 3x - y = 7:

Precisamos primeiro isolar as incógnitas, assim em "x + 2y = (-7)" teremos que "x = - 2y - 7", agora isolando o y em "3x - y = 7" teremos que "(-y) = -3x + 7" e invertendo os sinais "y = 3x - 7".

Apesar de não parecer ter sentido, (3x - 7) é sim um termo, assim teremos em "x = - 2y - 7" que "x = - 2(3x - 7) - 7", fazendo a distribuição teremos "x = -6x + 14 - 7" em seguida teremos 7x = 7, assim, x vale 1.

Em seguida temos que resolver o y, sendo x = 1, teremos em "y = 3x - 7" "y = 3 - 7", assim, y vale (-4).

O produto entre x e y é (-4), logo a alternativa D é correta.

Espero ter ajudado!