Question

Pedrinho pegou uma folha de papel quadrada, de 20 cm de lado, denominou os cantos da folha A, B, C, D e marcou o ponto P exatamente no meio do lado CD. Em seguida, ele dobrou a folha de modo que o vértice a coincidisse com o ponto P. Calcule o comprimento de DQ

Answer 1

O lado DQ tem comprimento igual a 7,5cm.

Esta questão é sobre geometria de triângulos. Nesse caso vamos utilizar o teorema de Pitágoras, porque o triângulo formado pelos pontos, DPQ é um triângulo retângulo.

De acordo com o enunciado, sabemos que o valor de DP é igual a 10cm porque P é o meio do lado DC de 20cm. Além disso, o valor do lado DQ que queremos descobrir será chamado de "x".

Sabemos que o lado AD foi dobrado e agora está dividido em duas partes: PQ e DQ, então sem antes o total era 20cm, temos:

$PQ+DQ=AD\\\\PQ+x=20\\\\PQ=20-x$

Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, vamos descobrir o valor de "x":

$x^2+10^2=(20-x)^2\\\\x^2+100=400-40x+x^2\\\\ 40x=400-100\\\\x=\frac{300}{40}\\ \\x=7,5cm$