Question

Pedras são atiradas horizontalmente com a mesma velocidade de dois prédios. Uma pedra cai duas vezes mais a distante do seu prédio que a outra. Determine a razão entre as alturas dos dois prédios.

Answer 1

A razão entre as alturas dos prédios equivale a 4.

No lançamento horizontal, o movimento pode ser decomposto em duas componentes-

Componente horizontal = movimento uniforme com velocidade constante.

Componente vertical = movimento de queda livre

Analisando o movimento das pedras no eixo horizontal -

V = ΔS/Δt

Va = d/ta

Vb = 2d/tb

Va = Vb

d/ta = 2d/tb

tb = 2ta

O tempo de queda da pedra que alcançou o dobro da distância é duas vezes maior do que da outra.

Analisando o movimento na vertical-

Ha = g.ta²/2

Hb = g.tb²/2

Como tb = 2ta

Ha = g.ta²/2

Hb = g.(2ta)²/2 = 4g.ta²/2

Ha/Hb = g.ta²/2 ÷ 4g.ta²/2

Ha/Hb = 1/4

Hb/Ha = 4