Question

Pede-se para criar pelo menos 33sub-redes dividindo a rede 172.16.0.0/14 Com estes dados, descubra o que se pede:
a) Quantos bits são necessários para se ter um mínimo de 33 sub-redes?
b) Quantos IPs estarão disponíveis em cada sub-rede?
c)Qual a nova máscara que deverá ser aplicada?
d) Mostre a faixa de IPs válidos da quinta sub-rede.

Answer 1

Primeiro, tomemos o endereço da rede principal.
Ela tem /14 que módulo 8 dá resto 6, portanto
temos 6 bits para rede 18 bits para host que dá  nada mais, nada menos que 262142 hosts. Essa máscara é uma máscara de classe A e o endereço é de classe B. Mas tudo bem.

Para identificarmos 33 sub-redes vamos precisar de log₂33 bits = 5,04 .. poxa .. quase que 5 bits precisava. Porque ? Porque 32 é representável com 5 bits. E justamente 33, fica além do alcance de apenas 5 bits. Portanto, vamos precisar de mais 6 bits para identificar as 33 redes. Vai sobrar, rede, mas .. tudo bem, temos mais de 260 mil hosts ... Portanto, 6 bits para a sub-rede vão dar 2⁶ redes = 64 redes. Lembre-se para saber quantos bits vai precisar para identificar as redes, é só tirar o log₂ do número de redes e arredondar para cima.
Então para termos 33 sub-redes vamos precisar de mais 6 bits adicionados aos 14 dá 20 (resposta a)

Então tínhamos 18 bits para hosts (ou sub-redes) e vamos usar 6, portanto, vão sobrar 12 bits que dá 2¹² hosts por sub-rede =  4096 hosts. (resposta b)

A máscara nova terá 20 bits e ficará assim
255.255.240.0 

Então teremos mais 6 bits na máscara que passará a ter 20 bits (14+6).

Tomemos o endereço 

172.16.0.0 em binário e apliquemos o AND  máscara /20
10101100.00010000.0000 0000.00000000
11111111.11111111.1111 0000.00000000

Este é o endereço da rede. O endereço de broadcast é com todos os bits de host setados assim
10101100.00010000.0000 1111.11111111
que traduzido para decimal dá
172.16.15.255
Portanto, a primeira rede tem endereço
172.16.0.0/20
o broadcast  é 172.16.15.255
hosts de 172.16.0.1 até 172.16.15.254

A segunda rede vai do IP seguinte 172.16.16.0/20
o broadcast é 172.16.31.255
hosts de 172.16.16.1 até 172.16.31.254

A terceira rede vai do IP seguinte 172.16.32.0/20
o broadcast é 172.16.47.255
hosts de 172.16.32.1 até 172.16.47.254

A quarta rede vai do IP seguinte 172.16.48.0/20
o broadcast é 172.16.63.255
hosts de 172.16.48.1 até 172.16.63.254

A quinta rede vai do IP seguinte 172.16.64.0/20
o broadcast é 172.16.79.255
hosts de 172.16.64.1 até 172.16.79.254