Question

Pede-se a equação simétrica de s:
x - 2y + z + 3 = 0
4x + y - 5z + 3 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

-x/2 = (2-y)/2 = (1-z)/2 --> equação simétrica

Explicação passo a passo:

{-4x + 8y -4z – 12 = 0, multipliqui por -4

{4x + y – 5z + 3 = 0

____________________

9y – 9z – 9 = 0 --> somei.

y – z – 1 = 0 --> y = 1 + z

x – 2(1+z) + z + 3 = 0

x – 2 – 2z + z + 3 = 0

x= -1 + z

Os pontos dessa reta são da forma  (-1+z, 1+z, z)

Para z = 1 temos (0, 2, 1)

Para z = -1, temos (-2, 0, -1)

O vetor diretor dessa reta é (-2, -2, -2)

(x, y, z) = (0, 2, 1) + t(-2, -2, -2) --> equação vetorial

{x = -2t. Logo t = -x/2

{y = 2 – 2t. Logo t = (2-y)/2  --> equações paramétricas

{z = 1 – 2t. Logo t = (1-z)/2

-x/2 = (2-y)/2 = (1-z)/2 --> equação simétrica