Peço-lhes por favor que me ajudem com essa questão fiz um trabalho de matemática mas essa eu não estou conseguindo quem puder me ajudar ficarei muito grato!
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
0,233... = 0,2 + 0,033... = 1/5 + (1/3)/10 = 1/5 + 1/30 = 7/30
x^4+bx²+c = y²+by+c = 0
Sabemos que 7/30 e 30/7 são raízes, então:
49/900 + 7b/30 + c = 0
900/49 + 30b/7 + c = 0
Sistema meio chato de resolver, mas se você resolvê-lo chegará em:
b = -949/210
c = 1
Resposta: c = 1.
x^4+bx²+c = y²+by+c = 0
Sabemos que 7/30 e 30/7 são raízes, então:
49/900 + 7b/30 + c = 0
900/49 + 30b/7 + c = 0
Sistema meio chato de resolver, mas se você resolvê-lo chegará em:
b = -949/210
c = 1
Resposta: c = 1.
caiodealmeida:
obrigado msm :)
Um outro método possível de resolução, se não estou enganado, seria você reparar que as raízes que o enunciado fornece são recíprocas, isto é, 7/30 = 1/(7/30). Sendo assim, a equação é recíproca, ou seja, f(x) = f(1/x) = 0. Se a equação é de grau par e recíproca, então os coeficientes equidistantes são iguais, ou seja:
ax^4+bx^2+c = 0, a = c
Como a = 1, c = 1.
ax^4+bx^2+c = 0, a = c
Como a = 1, c = 1.
Continuando o comentário anterior que não coube...
Só não afirmo que essa resolução é correta pois não sei se podemos afirmar que a equação é de fato recíproca só por ter posse de duas raízes, e além disso não sei se você já aprendeu esse conteúdo para justificar a resposta.
Só não afirmo que essa resolução é correta pois não sei se podemos afirmar que a equação é de fato recíproca só por ter posse de duas raízes, e além disso não sei se você já aprendeu esse conteúdo para justificar a resposta.
não aprendi isso ainda kk é mt difícil
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