Question

Peço ajuda para resolver essa equação biquadrada:
x⁴-18x²+81=0
Usando a fórmula resolvente quadrática ou biquadrada

Answer 1

Resposta:

x⁴ - 18x² + 81 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 18y + 81 = 0

a = 1; b = -18; c = 81

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-18)² - 4 * 1 * 81

Δ = 324 - 324

Δ = 0

    Bhaskara:

    y = - b ± √Δ / 2a

    y = - (-18) ± √0 / 2 * 1

    y = 18 ± 0 / 2

    y' = 18 - 0 / 2 = 18 / 2 = 9

    y'' = 18 + 0 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

S = {-3, 3}