Question

Peço ajuda aos profissionais em lidar com equações.

Determine o valor de g para os quais a equação x² + gx + 9g apresenta somente soluções reais.

Desde já, obrigado.

Answer 1

Para isso, temos que analisar o discriminante.

Para que tenha raízes reais, o discriminante deve ser maior ou igual à 0. (Isso se deve pela relação do Delta na equação de bhaskara.)

Logo:

Δ=b²-4ac

=g²-4*1*(9g)

=g²-36g≥0

g²-36g≥0

g(g-36)≥0

Portanto, g≤0 ou g≥36.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~