Question

PEC-2017! ME AJUDEM POR FAVOR! NÃO CONSIGO FAZER

Answer 1

O cubo do primeiro mais três vezes o quadrado do primeiro pelo segundo mais três vezes o primeiro pelo quadrado do segundo mais o cubo do segundo, x³ + 3x²y + 3xy² + y³, é o desenvolvimento de um produto notável e equivale a (x+y)³.

De zx² + y²z + 2xyz, temos:
z.(x² + y² + 2xy) = 
z.(x² + 2xy + y²)

Mas (x² + 2xy + y²) = (x+y)², já que também é o desenvolvimento de um produto notável, então:

z.(x+y)²

Já no caso do (x² - y²), a diferença de dois quadrados também é o desenvolvimento de um produto notável:

(x-y).(x+y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²

Portanto, (x² - y²) = (x-y).(x+y).

Substituindo na expressão global, temos:

- $\frac{ (x+y)^{3} }{z.(x+y)^{2} . (x-y).(x+y) }$
- $\frac{1}{z.(x-y)}$
- $\frac{1}{2011.(2009-2010)}$
- $\frac{1}{-2011}$
$\frac{1}{2011}$

Letra C.