Question

Paulo tem um terreno com formato de trapézio retângulo e cujas medidas estão representadas na figura. Com uma cerca paralela a ĀB, Paulo vai dividir o terreno em duas regiões de mesmas áreas: uma com formato de retângulo e a outra, de trapézio. Quais são as medidas das dimensões da região retangular que serão obtidas?​

Answer 1

Boa noite! Tudo bem?

Se ele dividiu o terreno em duas regiões de mesma área, podemos dizer que a área do trapézio à direita é igual à área do retângulo à esquerda:

b × h = [(B+b)×h]/2

As dimensões da região retangular são 12 por x, porém, não sabemos x, que é a altura. Aplicando na igualdade de cima, encontraremos o valor e teremos a nossa resposta:

12 × x = [(20-x+16-x)×12]/2

12x = [(36-2x)×12]/2

12x = (36-2x)×6

2x = 36-2x

4x = 36

x = 9

Portanto, as dimensões da região retangular são: 12m, 12m, 9m e 9m.