Question

Paulo tem um jardim de formato retangular, cuja área é 32m². Ele resolvel aumentar esse jardim, aumentará 28m². Determine

A) as dimensões atuais do jardim

B) as dimensões do jardim após o aumento de sua área

Answer 1

Boa noite Larissa

vamos supor que cada lado vai aumentar k m

temos o seguinte sistema a resolver
x*y = 32
(x + k)*(y + k) = 60

x*y + kx + ky + k² = 60
32 + kx + ky + k² = 60

kx + ky + k² = 60 - 32 = 28 

mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8

12k + k² = 28

k² + 12k - 28 = 0

delta
d² = 144 + 112 = 256
d = 16

k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m

a) as dimensões atuais do jardim 4 e 8 m

b) as dimensões do jardim após o aumento de sua área 6 e 10 m


 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x*y = 32

(x + k)*(y + k) = 60

x*y + kx + ky + k² = 60

32 + kx + ky + k² = 60

kx + ky + k² = 60 - 32 = 28

mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8

12k + k² = 28

k² + 12k - 28 = 0

delta

d² = 144 + 112 = 256

d = 16

k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m