Paulo tem um jardim de formato retangular, cuja área é 32m². Ele resolvel aumentar esse jardim, aumentará 28m². Determine
A) as dimensões atuais do jardim
B) as dimensões do jardim após o aumento de sua área
Soluções para a tarefa
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Boa noite Larissa
vamos supor que cada lado vai aumentar k m
temos o seguinte sistema a resolver
x*y = 32
(x + k)*(y + k) = 60
x*y + kx + ky + k² = 60
32 + kx + ky + k² = 60
kx + ky + k² = 60 - 32 = 28
mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8
12k + k² = 28
k² + 12k - 28 = 0
delta
d² = 144 + 112 = 256
d = 16
k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m
a) as dimensões atuais do jardim 4 e 8 m
b) as dimensões do jardim após o aumento de sua área 6 e 10 m
vamos supor que cada lado vai aumentar k m
temos o seguinte sistema a resolver
x*y = 32
(x + k)*(y + k) = 60
x*y + kx + ky + k² = 60
32 + kx + ky + k² = 60
kx + ky + k² = 60 - 32 = 28
mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8
12k + k² = 28
k² + 12k - 28 = 0
delta
d² = 144 + 112 = 256
d = 16
k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m
a) as dimensões atuais do jardim 4 e 8 m
b) as dimensões do jardim após o aumento de sua área 6 e 10 m
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Resposta:
Explicação passo a passo:
x*y = 32
(x + k)*(y + k) = 60
x*y + kx + ky + k² = 60
32 + kx + ky + k² = 60
kx + ky + k² = 60 - 32 = 28
mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8
12k + k² = 28
k² + 12k - 28 = 0
delta
d² = 144 + 112 = 256
d = 16
k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m
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