Question

Paulo tem um carro Flex, que pode usar gasolina pura, álcool puro ou uma mistura doa dois combustíveis, qualquer proporção. No posto perto de sua casa, o litro de gasolina e de álcool custam R$2,50 e R$ 1,50, respectivamente. Ontem, paulo colocou 40 litros de combustível no tanque de seu carro, e gastou R$ 74,40. Quanto ele colocou de cada combustível?

Answer 1

Olá, Tainá.

Sejam $x$ a quantidade de gasolina e $y$ a quantidade de álcool.
Temos, então o seguinte sistema de equações:

$\begin{cases}x+y=40\text{ (quantidade de combust\'ivel em litros no tanque)}\\2,50x+1,50y=74,40\text{ (valor gasto no abastecimento)}\end{cases}\Rightarrow\\\\\\ \begin{cases}2,5x+2,5y=100\\2,5x+1,5y=74,4\end{cases}(-)\Rightarrow\boxed{y=25,6\,litros}\Rightarrow\boxed{x=14,4\,litros}$

Paulo colocou, portanto, 14,4 litros de gasolina e 25,6 litros de álcool no tanque de seu carro.