Question

paulo tem tintas de quatro cores diferentes ele quer pintar cada região da figura de uma cor de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes .de quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos juntos responder essa questão de análise combinatória.

Infelizmente vc esqueceu de anexar a figura, mas vamos supor que ela tem 3 regiões para ser pintada, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

Desse modo, para a primeira região teremos 4 possibilidades (4 cores);

Para a segunda região teremos apenas 3 possibilidades (4 cores - 1 cor que foi utilizada na 1ª região);

E da mesma forma teremos apenas 3 possibilidades para a 3ª região;

Pelo princípio da análise combinatória, temos:

4 · 3 · 3 = 36 possibilidades

Portanto, existem 36 possibilidades de se pintar a figura usando 4 cores, de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

Qualquer dúvida é só comentar. Se gostou da reposta, não se esqueça de avaliá-la e agradecer caso deseje.

Answer 2

Resposta:

gente,se na sua apostila não tem a opção 36 é pq é 24

Explicação passo-a-passo:

temos 4 espaços a ser pintado no

1 espaço podemos escolher entre *4*cores

2 espaço temos 3 opções pois 1 já foi escolhida

3 espaço temos 2 opções

4 e último espaço você só tem 1 cor

logo ficara 4×3×2×1=24

espero ter ajudado:)