Question

Paulo tem coelhos e galinhas num total de 30 cabeças e 76 pés. Supondo que todos os animais sejam normais, qual é o número de galinhas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja c o número de coelhos e g a quantidade de galinhas

Podemos montar o sistema:

\begin{lgathered}\begin{cases} c+g=30 \\ 4c+2g=76 \end{cases}\end{lgathered}{c+g=304c+2g=76

Multiplicando a primeira equação por -2:

\begin{lgathered}\begin{cases} c+g=30~~\cdot(-2) \\ 4c+2g=76 \end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases} -2c-2g=-60 \\ 4c+2g=76 \end{cases}\end{lgathered}{c+g=30  ⋅(−2)4c+2g=76 ⟶ {−2c−2g=−604c+2g=76

Somando as equações membro a membro:

-2c+4c-2g+2g=-60+76−2c+4c−2g+2g=−60+76

2c=162c=16

c=\dfrac{16}{2}c=216

c=8c=8

Substituindo na primeira equação:

8+g=308+g=30

g=30-8g=30−8

g=22g=22