Question

Paulo tem 3 fios um mede 100 metros, outro mede 108 metros e o terceiro mede 120 metros. ele pretende dividi-los em pedaços de mesmo comprimento e de maior tamanho possível. quanto medirá cada pedaço? quantos pedaços serão obtidos?

Answer 1

Olá,

Para esse cálculo, vamos encontrar o máximo divisor comum (mdc) das medidas :
100, 108, 120 | 2
 50,   54,    60 | 2
 25,   27,   30  

Logo, o mdc(100, 108, 120) = 4. Assim cada novo pedaço terá tamanho de 4 m. 
Temos então:
1º fio:
100/4 = 25 pedaços

2º fio
108/4 = 27 pedaços

3º fio
120/4 = 30 pedaços.

Somando tudo, teremos:
25 + 27 + 30 = 82 pedaços

Bons estudos ;)

Answer 2

Bom dia Ysmael 

► calcule o mdc

mdc(100, 108, 120)

100 = 4*25 = 2^2 * 5^2
108 = 4*27 = 2^2 * 3^3
120 = 8*15 = 2^3*3*5 

mdc = 2^2 = 4 m a medida de cada pedaço

p1 = 100/4 = 25
p2 = 108/4 = 27
p3 = 120/4 = 30

p = p1 + p2 + p3 = 25 + 27 + 30 = 82 pedaços