Question

Paulo saiu para caminhar a uma velocidade de 2 passos/s, após 20 minutos, seu filho Andre saiu ao seu encontro com velocidade de 5 passos/s, determine:
Após a saída do pai, quanto tempo o filho levou para alcançá-lo, se os passos do pai são do mesmo tamanho dos passos do filho?

B) Se os passos do pai são o dobro do tamanho dos passos do filho?

Answer 1

Fórmula usada: s = so + vt, onde:
s = espaço
so = espaço inicial
v = velocidade
t = tempo
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Chamemos de Sa o espaço do filho e Sb, o do pai:
20 minutos = 20.60 = 1200 segundos

a)
Considerando que os passos são iguais:

A que espaço o filho estará após 1200 segundos?
S = So + v.t
S = 0 +  2.1200
S = 2400 passos

Agora vamos montar a equação relativa ao instante que o pai começou a andar:

Sa = 2400 + 2.t

Para o pai:
Sb = 0 + 5t

O pai irá alcançá-lo quando Sa for igual a Sb, assim:

2400 + 2.t = 0 + 5t
2400 = 5t - 2t 
2400 = 3t
t = 2400/3
t = 800  

Ou seja, ele irá alcançá-lo após 800 segundos, ou:
780 segundos + 20 segundos = 
13 minutos e 20 segundos.
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Pense assim, se os passos do pai são o dobro do tamanho dos do filho significa que 1 passo do pai equivale a 2 passos do filho, então, do ponto de vista do filho, o pai está a 10 passos/s.

Vamos montar a equação:
Sa = 2400 + 2.t       << a do filho não muda

Para o pai:
Sb = 0 + 10t           << consideramos a velocidade como 10 passos/s

Sa = Sb
2400 + 2t = 0 + 10t
2400 = 10t - 2t
2400 = 8t
t = 2400/8
t = 300

Ou seja, ele irá alcançá-lo após 300 segundos, ou:
300/60 = 5minutos.

Bons estudos