Question

Paulo sacou R$ 300,00 em um caixa eletrônico em cédulas de 20 e 50 reais. Ao todo foram sacadas 9 cédulas. Chamando de x e y as quantidades de cédulas de 20 e 50 reais, respectivamente, escreva o sistema linear e determine quantas cédulas de cada tipo foram sacadas. (Dica: Monte o sistema 2x2 e resolva-o usando o método da “Clarinha” ou qualquer outro método já estudado). *
A) x = 4 e y = 5
B) x = 1 e y = 8
C) x = 2 e y = 7
D) x = 3 e y = 6
E) x = 5 e y = 4
SE POSSÍVEL COM O CÁLCULO
OBRIGADA!!!!

Answer 1

Resposta:

Cédulas de 20  → x

Cédulas de 50  → y

$\left\{ \begin{aligned} \sf x + y & \sf = 9 \\ \sf 20x + 50y & \sf = 300 \end{aligned} \right$

Aplicar o método da substituição:

$\begin{cases} \sf y = 9 - x \\ \sf 20x + 50y = 300 \end{cases}\right$

$\sf 20x + 50 \cdot (9 -x) = 300$

$\sf 20x + 450 - 50x = 300$

$\sf 20x - 50x = 300 - 450$

$\sf -30x = - 150$

$\sf x = \dfrac{- \: 150 }{-\; 30}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5 } \quad \gets$

$\sf y = 9 - x$

$\sf y = 9 - 5$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 4 } \quad \gets$

A solução do sistema é o par ordenado  S = {5; 4 }.

Alternativa correta é o item E.

Explicação passo-a-passo: