Paulo sacou R$ 240,00 em um caixa eletrônico em cédulas de 20 e 50 Reais. Ao todo foram sacados 9 cédulas chamando de x e y as quantidades de cédulas de 20 e 50 reais. Escreva um sistema linear e determine quantas cédulas de cada tipo foram sacadas.
Soluções para a tarefa
Foram sacadas 2 notas de R$50,00 e 7 notas de R$20,00.
Se ao todo foram sacadas 9 cédulas, então x + y = 9.
Além disso, se x e y representam as quantidades de cédulas de 20 e 50 reais e Paulo sacou R$240,00, então 20x + 50y = 240.
Assim, temos o seguinte sistema linear:
{x + y = 9
{20x + 50y = 240
Para resolver um sistema linear com duas incógnitas e duas equações, podemos utilizar o método da soma ou o método da substituição.
Pelo método da substituição, considere que x = 9 - y.
Substituindo o valor de x na segunda equação:
20(9 - y) + 50y = 240
180 - 20y + 50y = 240
30y = 60
y = 2.
Logo,
x = 9 - 2
x = 7
ou seja, foram sacadas 7 notas de 20 reais e 2 notas de 50 reais.
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