Paulo resolve modificar o revestimento do piso de sua sala de estar e escolhe uma cerâmica cujo formato está representado na figura a seguir. A cerâmica escolhida tem a forma de um quadrado cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de circunferência, de raio igual a 10cm, cujos centros estão localizados nos vértices do quadrado.
(A) 300 (B) 400 (C) 500 (D) 1114 (E) 1600
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 500
Explicação passo-a-passo:
A área do desenho ( em cinza), será a área total do quadrado menos os 4 arcos e os 4 triângulos. Primeiro iremos calcular a área total do triângulo, a qual sabemos que o lado mede 40 cm:
Área do quadrado: Lado x Lado
40.40
1600 cm²
Agora iremos calcular a área dos triângulos, o qual sabemos que a base mede 20 cm, já que é o lado do quadrado menos os 20 cm que são os raios dos arcos, e sua altura será 20 cm, já que é metade do lado do quadrado.
Área do triângulo: Base x Altura /2
20.20 /2
20.10
200 cm²
Como são 4 triângulos multiplicaremos por 4:
200.4
800 cm²
Agora para calcular a área dos 4 arcos podemos considerar os 4 como um só círculo de raio 10 e calcular sua área:
Área do círculo: π x Raio²
π.10²
100π
Como π = 3, logo:
100.3
300 cm²
Agora só subtrair esses valores da área total:
1600 - 800 -300
1600 -1100
500 cm²
Dúvidas só perguntar XD
Explicação passo-a-passo:
Areaq= 40×40
=1600cm^2
altura do triângulo de lados 10cm e base 20cm
h=20
A=20*20/2
São 4 triângulos iguais, portanto
=200×4
=800cm^2
Agr a área dos setores
360----pi*10*10
90-----x
360x=9000pi
x=25pi*4
x=100picm^2
Areaq-x-A=1600-800-100pi
800-100*3=500
Área das partes pintadas igual a 500cm^2