Question

Paulo resolve modificar o revestimento de sua casa e escolhe uma cer^mica cujo formato está representado na figura . A cerâmica tem um formato de um quadrado de lado 40 cm e possui 4 arcos de circunferência de raio igual a 10 cm, cujos centros estão localizados nos vértices do quadrado.
Com base nestas informações , qual é área do desenho formado na cerâmica , em centímetros quadrados ?

Answer 1

Calcular a área da cerâmica:

A = Lado  . Lado
A = L²
A = 40²
A = 1600 cm²

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Calcular a área dos semicírculos de raio 10cm, como são 4 semicírculos formar a área igual a uma circunferência inteira:


A = π . r²
A = π . 10²
A = 100π
A = 100 . 3,14
A = 314 cm²

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Área dos triângulos: 

Veja que a base são os raio somados menos o lado da cerâmica

Lado do triângulo: 
L = 40 - 20
L = 20

Área do triângulo:

A = Base . altura / 2 
A = 20 . 20 / 2
A = 400 / 2
A = 200 cm²


Como são 4 triângulos

A = 4 . 200
A = 800 cm²

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Área da figura: 

A = 1600 -  (800 +  314)
A = 1600 -  (1114) 
A = 486 cm²