Question

Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que dispõe de três sabores: açaí, baunilha e cajá. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?

Answer 1

A-açaí; B-bainilha; C=cajá.

1º 4 BOLAS DE MESMA COR,AAAA;BBBB;CCCC=3 FORMA DIFERENTES.
2º 3 BOLAS DE MESMA COR E UMA DE COR DIFERENTE= AAAB; AAAC; BBBA; BBBC; CCCA; CCCB= 6 FORMAS DIFERENTES.
3º DUAS BOLAS DE MESMO SABOR E DUAS DE OUTRO DOIS SABORES IGUAIS =AABB;AACC;BBCC= 3 FORMAS
4º DUAS BOLAS DE MESMO SABOR E DUAS DE SABORES DIFERENTES=AABC;BBAC;CCAB= 3 FORMAS.

TOTALIZANDO= 3+6+3+3=15 FORMAS DI

Answer 2

Resposta:

R = 15 modos de fazer

Explicação passo-a-passo:

Denote cada sabor de sorvete pela sua letra inicial:

a → açaí, b → baunilha, c → cajá

Para enumerar todas as possibilidades de compra do sorvete com quatro bolas, deve-se considerar os seguintes

casos:

4 bolas do mesmo sabor (1a coluna a seguir);

3 bolas do mesmo sabor e 1 de sabor diferente (2a coluna a seguir);

2 bolas de um mesmo sabor e 2 de outro sabor (3a coluna a seguir);

2 bolas de um mesmo sabor e as outras 2 dos outros dois sabores (4a coluna a seguir).

Obtém-se, assim, 15 modos de fazer a compra do sorvete.