Question

Paulo possui em sua livraria 4 livros iguais de matemática, 3 livros iguais de física, 2 livros iguais de química e 1 livro de biologia. Se os livros vão ficar arrumados lado a lado, podemos dizer que o número de maneiras diferentes em que Paulo poderá organizá-los é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Numero de maneiras vai ser a multiplicação dos numeros do livros, já que nao tem condição de arrumação:

4*3*2*1 = 24 maneiras

Answer 2

O número de maneiras diferentes em que Paulo poderá organizá-los é 12600.

Como vamos organizar os livros, significa que a ordem é importante. Para isso, usaremos a permutação.

O cálculo da permutação é feito pelo fatorial da quantidade de objetos que serão organizados.

Por exemplo, se n objetos serão ordenados, então o total de maneiras é:

• P(n) = n! = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1.

Entretanto, se tivermos objetos iguais, devemos usar a permutação com repetição. Para isso, basta dividir P(n) pelo fatorial dos objetos repetidos.

No caso do Paulo, os livros de matemática, física e química são iguais.

O total de livros é $4+3+2+1=10$.

Calculando a permutação, obtemos:

$P(10)=\frac{10!}{4!3!2!}=\frac{10.9.8.7.6.5.4!}{4!3.2.1.2.1}=\frac{151200}{12}=12600$.

Portanto, o total de maneiras é 12600.

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/35172776