Question

Paulo, Maria, Vera e Alex são professores e juntos gastam 45 horas trabalhando em um mesmo ritmo corrigindo provas. Se Amanda e Marcos, que tbm são professores e trabalhariam no msm ritmo se juntassem a esse grupo quanto tempo as provas seriam corrigidas?

A)22,5 hrs B)30 hrs C)67,5 hrs D)90 hrs

Answer 1

Se o grupo de professores aumentasse demoraria 30 horas, correta a alternativa (b)

Esta é uma questão sobre regra de três, que é um método para comparar duas grandezas que estão diretamente relacionadas ou inversamente relacionadas. Neste caso, a quantidade de professores disponíveis para corrigir determinada quantidade de provas e o tempo que demora para finalizar a correção, são inversamente proporcionais porque se a quantidade de professores aumenta, e a quantidade de prova é a mesma, quanto mais professores, menor será o tempo para corrigir.

Para resolver uma regra de três inversa, basta escrever a relação entre as duas grandezas, escrever essa relação em forma de fração, e depois inverter o numerador com o denominador em uma das frações. Feito isso, vamos multiplicar de forma cruzada os valores da igualdade, perceba:

4 professores corrigem em 45 horas

6 professores corrigem em x horas

$\dfrac{4}{6} =\dfrac{45}{x}\\\\\\\dfrac{4}{6} =\dfrac{x}{45}\\\\\\6x=45\times 4\\\\6x=180\\\\x=30$