Question

Paulo ganhou um prêmio no valor de R$ 5.000,00 e dividiu-o entre seus três filhos da seguinte forma: Fábio recebeu R$300,00 a menos que Pedro, que, por sua vez, recebeu R$ 100,00 a mais que João. Determine a quantia recebida por Fábio.

A)R$ 1 500
B) R$ 5 100
C) R$ 1 700
D) R$ 1 800
E) R$ 1 250

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

FÁBIO ( F ) + PEDRO ( P ) + JOÃO ( J) = 5 000,00

F + P + J = 5 000 >>>>>>1

F = P - 300 >>>>

P = 100 + J >>>>

SUBSTITUINDO os valores dados acima em >>>>>>1

( P - 300 ) + ( 100 + J ) + J= 5 000

passando 300 e 100 para segundo membro com sinal trocado e tirando parenteses

P + J + J = 5 000 + 300 - 100

substituindo novamente P por 100 + j temos

( 100 + J ) + J + J = 5000 + 300 - 100

PASSANDO 100 PARA SEGUNDO MEMBRO COM SINAL TROCADO

J + J + J = 5000 + 300 - 100 - 100

( +1 + 1 + 1)J = 5000 + 300 - 100 - 100

3J = 5000 + 300 - 100 - 100

CALCULANDO SEGUNDO MEMBRO

+ 5000 + 300 = + 5 300 >>> SINAIS IGUAIS SOMA CONSERVA SINAL

+ 5300 - 100 = + 5200 >>>> SINAIS DIFERENTES DIMINUI SINAL DO MAIOR

+ 5200 - 100 = + 5 100 >>>>>>IDEM

reescrevendo

3J = + 5 100

J = 5100/3 =1 700 >>>> resposta João

sabemos que P = 100 + J ou P = 100 + 1 700 ou P = 1 800>>>>>>resposta Pedro

Sabemos que F = P - 300 ou F = 1 800 - 300 ou F = 1 500 >>>>resposta Fábio

Resposta

João >>>>> 1700

Pedro >>>> 1800

Fábio >>>> 1500

TOTAL >>>>>>>5 000 >>>>