Question

Paulo fez 3 provas de Matemática, onde a primeira prova teve peso I a segunda peso 2 e a terceira peso 2, obtendo a média ponderada igual a 6.4. Sabendo que a média aritmética das 3 provas foi

igual a 6 e a média aritmética das duas primeiras foi igual a 5. A alternativa que determine as notas dus três

provas &

a) 2, 8, 8 b) 3, 7, 8

c) 4, 6, 8 d) 5, 5, 8

e) 6, 7, 8

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

prova 1 = x

prova 2 = y

prova 3 = z

Média Ponderada

(x*1 + y*2 + z*2) / (1+2+2) =

= (x + 2y + 2z) / 5 = 6,4

x + 2y + 2z = 32 (I)

Média Aritmética Simples das três provas

(x+y+z)/3 = 6,0

x+y+z = 18 (II)

Média Aritmética Simples das duas primeiras provas

(x + y)/2 = 5,0

x + y = 10 (III)

Substituir (III) em (II)

10 + z = 18 ==> z = 8

Substituir o valor de z em (I)

x + 2y + 2*8 = 32

x + 2y = 32 - 16

x + 2y = 16 (IV)

Fazer um sistema entre (IV) e (III)

x + 2y = 16

x + y = 10

subtraindo a equação (IV) da equação (III)

y = 16-10 = 6

Logo

Se x + y = 10 e y = 6 então x = 4.

Logo as notas são:

4, 6 e 8. Letra C