Question

Paulo esta pensando em um número, maior que 10 e menor que 100, em que a soma dos algarismos é 15 e o produto é 56, qual é o número?

Answer 1

Resposta:

De acordo com o enunciado, o número tem 2 algarismos, chamarei de um de x e outro y

10<x<100

X+Y= 15

x . y = 56

y = 56/ x

X+y=15

x+56/x=15

mmc de x = x

x^2+56=15x

x^2-15x+56=0

Resolvendo a equação do segundo grau

$x {}^{2} - 15x + 56 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 15 \\ c = 56 \\ \\ delta = ( - 15) {}^{2} - 4.1.56 \\ delta \: = 225 - 224 \\ delta = 1 \\ \\ x1 = \frac{15 + 1}{2} \\ x1 = \frac{16}{2} = 8 \\ \\ x2 = \frac{15 - 1}{2} \\ x2 = \frac{14}{2} \\ x2 = 7$

Temos que o número é 87, de acordo com os cálculos

87 ----> 8+7 = 15

8 x 7 = 56

Está certíssimo