Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou ingresso para o jogo de futebol com 1/5 do que possuía. Roberto gastou 2/3 do que possuía na compra de ingresso para um show de música. Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais. Nesse caso, podemos afirma que:
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Questão de sistemas, lembrando que eu irei utilizar o método da substituição, qualquer outro irá funcionar também.
P<- Dinheiro de Paulo
R <- Dinheiro de roberto
P+ R = 340
Paulo gastou 1/5 do que tinha, logo sobrou 4/5 do que tinha
Roberto gastou 2/3 do que tinha, logo sobrou 1/3 do que tinha
e sabemos o que sobrou são valores iguais, logo:
4P/5 = R/3
Temos as seguintes equações:
P+R = 340 (I)
4P/5 = R/3(II)
(II)
4P/5 = R/3
12P/5 = R <- Usaremos esse valor de R em (I)
P+R = 340
P + 12P/5 = 340
(5P+12P)/5 = 340
17P/5 = 340
P/5 = 340/17
P/5 = 20
P = 20*5
P = 100
Lembrando que P + R = 340
100 + R = 340
R = 240
R: Podemos afirmar que inicialmente roberto tinha R$240 e Paulo tinha R$100.
P<- Dinheiro de Paulo
R <- Dinheiro de roberto
P+ R = 340
Paulo gastou 1/5 do que tinha, logo sobrou 4/5 do que tinha
Roberto gastou 2/3 do que tinha, logo sobrou 1/3 do que tinha
e sabemos o que sobrou são valores iguais, logo:
4P/5 = R/3
Temos as seguintes equações:
P+R = 340 (I)
4P/5 = R/3(II)
(II)
4P/5 = R/3
12P/5 = R <- Usaremos esse valor de R em (I)
P+R = 340
P + 12P/5 = 340
(5P+12P)/5 = 340
17P/5 = 340
P/5 = 340/17
P/5 = 20
P = 20*5
P = 100
Lembrando que P + R = 340
100 + R = 340
R = 240
R: Podemos afirmar que inicialmente roberto tinha R$240 e Paulo tinha R$100.
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