Question

Paulo e José trabalham com manutenção de equipamentos e cobram por seus serviços da seguinte forma: (i) Paulo cobra R$ 20,00 por hora trabalhada mais R$ 12,00 fixos; (ii) José cobra R$ 19,00 por hora trabalhada mais R$ 15,00 fixos; 1) É possível afirmar que Paulo sempre ganhará mais do que José? 2) Apresente uma justificativa para sua resposta? Bom trabalho. (Data de postagem até o dia 07/05)

Answer 1

Resposta:

não

Explicação passo-a-passo:

observamos que ambos os salários podem ser descritos como funções afins do primeiro grau.

O salário de Paulo e José podem ser descritos da seguinte forma

Paulo: v( h)= 20h + 12

José: v( h) = 19h + 16

Logo ao substituir a incógnita h por 3 horas em ambas as funções obtemos o mesmo resultado

Paulo: S(3) = 20.3 +12 = 60 + 12 = 72

José: S(3) = 19.3 + 15 = 57 + 15 = 72

Obtemos que se ambos trabalharem 3 horas receberam o mesmo salário.

Ao substituir a incógnita h por 2 temos que:

Paulo: S(2) = 20*2 + 12 = 40 +12 = 52

Jose: S(2) = 19*2 + 15 = 38 + 15 = 53

Obtemos que se ambos trabalharem 2 horas, José receberá mais que Paulo.

Ao substituir a incógnita h por 4 temos que:

Paulo: S(4) = 20.4 + 12 = 80 + 12 = 92

José: S(4) = 19.4 + 15 = 76 +15 = 91

Obtemos que se ambos trabalharem 4 horas, Paulo receberá mais que José.

Logo temos que se ambos trabalharem menos de três horas José receberá mais que Paulo, e se trabalharem mais de três horas Paulo receberá mais que José.

Answer 2

Considerando o pagamento fixo e a representação de equações, obtemos que nem sempre Paulo ganha mais que José. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:

⇒ Lembre-se de que um pagamento fixo é um valor inato que recebemos independentemente do número de horas de trabalho

Sejam "x" o número de horas trabalhadas por Paulo e José respectivamente, representamos a equação de cada um:

      $Paulo=\bold{20p+12}\\\\\\Jose=\bold{19j+15}$

Basta que mostremos que o Paulo nem sempre ganha mais do que o José, por isso analisamos por 1 hora em ambos os casos o que nos leva a substituir  x = 1:

      $Paulo = 20(1)+12\\\\\\Paulo=20+12\\\\\\\to \boxed{\bf{Paulo=32}}\\\\\\\\Jose=19(1)+15\\\\\\Jose = 19+15\\\\\\\to \boxed{\bf{Jose=34}}$

Podemos ver que José ganha mais que Paulo por uma hora de trabalho, portanto concluímos que Paulo nem sempre ganha mais que José.

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