Question

Paulo deve escolher 3 letras de seu nome, sem repetição,
para formar uma senha que irá utilizar em transações
bancárias. Se esquecer sua senha, a probabilidade de
acerta-lá na primeira tentativa será, aproximadamente,
igual a:
a) 16,7%
b) 0,8%
c) 1,7%
d) 33,3%

Answer 1

Paulo pode forma sua senha da seguinte forma: Primeira letra = 5 opções Segunda letra = 4 opções Terceira letra = 3 opções Logo o total de senhas será: T = 5x4x3= 60 Portanto a probabilidade de acertar de primeira seria de: $p=\frac{1}{60}$ p = 1,7% (aproximadamente)

Answer 2

A probabilidade de  acertar na primeira tentativa será, aproximadamente,  igual a 1,7%.

Letra C.

O total de possibilidades que Paulo pode ter de montar uma senha de 3 letras com seu nome é o seguinte, sabendo que seu nome tem 5 letras:

x = 5!

x = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

x = 120 possibilidades

Porém, como não pode haver repetições, o arranjo de possibilidades será:

A(5,3) = 5! / 2!

A(5,3) = 5.4.3

A(5,3) = 60 possibilidades

Fazendo uma regra dos três para saber a possibilidade de Paulo acerta de primeira sua senha, aso esqueça:

60 ---------- 100%

1 ------------- x%

60 * x = 100 * 1

x = 100 / 60

x = 1,7%