Question

Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais,iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, Desprezando os centavos o preço a vista do automóvel é de:

Answer 1

Desprezando os centavos, o preço a vista do automóvel é de R$39.523,00.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$PV=PMT\times \frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}$

Onde:

PV: valor financiado (nesse caso, o preço do automóvel);

PMT: prestação (nessa questão, R$4.400,00);

i: taxa de juros do período (juros de 2% ao mês);

n: número de prestações (10).

Note que não teve entrada no financiamento. Caso existisse, deveríamos descontar essa parcela do valor total. Substituindo os dados na equação, obtemos:

$PV=4400\times \frac{(1+0,02)^{10}-1}{0,02(1+0,02)^{10}}\\ \\ PV=4400\times 8,982585006\\ \\ \boxed{PV=39523,37}$