Question

Paulo colocou uma foto de 15 cm por 20 cm em um porta-retratos
retangular cuja área total mede 644 cm². Considerando esses
dados, o valor de x indicado na imagem do porta-retratos a baixo é
A) 3 cm.
B) 2 cm.
C) 4 cm.
D) 5 cm.

Answer 1

temos a que calcular pela área de um retângulo :
área do retângulo = comprimento * largura 
comprimento da figura = 15 + x +x 
                                 = 15+2x
largura da figura = 20 + x + x
                        = 20+2x
como a área é = 644cm²
A=b*h
644=(15+2x)*(20+2x)
644=300+30x+40x+4x²
644=300+70x+4x²
organizando vem :
4x²+70x+300-644=0
4x²+70x-344=0 dividindo toda equação por (2)
2x²+35x-172=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=35²-4*2*(-172)
Δ=1225+1376
Δ=2601
√Δ=51
X'=-b+√Δ/2*a
$X'= \frac{-35+51}{2*2}$
$X'= \frac{16}{4}$
X'=4cm
X''=-b-√Δ/2*a
$X''= \frac{-35-51}{2*2}$
$X''= \frac{-86}{4}$
X''=-21,5cm 
resposta de é 4cm pois somente X' é valido pois não existe tamanho negativo em figura geométrica logo X'' não será válido 
resposta  letra c