Question

Paula destinou 4/7 de um terreno para fazer a sua casa, 1/5 para o jardim e 1/8 para a garagem. Restaram 58m² de área livre. Qual a fração do terreno ocupa a área livre ?
Qual a área total do terreno?

Answer 1

4/7 + 1/5 + 1/8 =

m.m.c = 280

160/280 + 56/280 + 35/280 = 251/280

280/280  - 251/280 = 29/280

a) A área livre é de 29/280

b)A área total do terreno
 :
29/280  ----------------------------------------------58 m²
280/280 (1) ---------------------------------------     x

x . 29/280 = 1 . 58
x = 58 : 29/280
x = 58 x 280/29
x = 16240/29
x = 560 m²

Resposta : A área total do terreno é de 560 m²

Answer 2

Olá!
    A área total é x. Então
  
    $\frac{4}{7}x+ \frac{1}{5}x+ \frac{1}{8}x+58 = x \\ \\ \frac{20}{35}x+ \frac{7}{35}x+ \frac{1}{8}x +58=x \\ \\ \frac{27}{35}x+ \frac{1}{8}x+58=x \\ \\ \frac{216}{280}x+ \frac{35}{280}x+58=x \\ \\ \frac{251}{280}x+ \frac{16.240}{280}=x \\ \\ 280x= 251x+16.240 \\ \\ 29x=16.240 \\ \\ x= \frac{16.240}{29} \\ \\ x=560$
    
    Agora, a fração que ocupa a área livre será dada por:
 
    $\frac{58}{560}= \frac{29}{280}$

Portanto, a área total é de $560 m^{2}$ e a fração que a área livre ocupa do terreno é $\frac{29}{280}$

Bons estudos!