Patrick recebeu seu tão aguardado cartão de crédito por correspondência ontem. Para utilizá-lo o mesmo deve cadastrar uma senha de 06 dígitos, sendo os números não podem se repetir e que o último número desta senha não pode ser o número “0”. Sendo assim, quantas possibilidades de senhas podem ser criadas por Patrick?
Soluções para a tarefa
Existem 136080 possibilidades de senhas que podem ser criadas por Patrick.
Vamos supor que os traços a seguir representam os algarismos da senha criada: _ _ _ _ _ _.
De acordo com o enunciado, o último número não pode ser o 0. Sendo assim, para o sexto traço, existem 9 possibilidades.
Temos a informação de que os algarismos não podem ser repetidos.
Para o primeiro traço, existem 9 possibilidades também, porque podemos utilizar o zero.
Para o segundo traço, existem 8 possibilidades.
Para o terceiro traço, existem 7 possibilidades.
Para o quarto traço, existem 6 possibilidades.
Para o quinto traço, existem 5 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.9.8.7.6.5 = 136080 senhas possíveis de serem criadas.
Existem 120960 possibilidades de senhas que podem ser criadas por Patrick.
Vamos supor que os traços a seguir representam os algarismos da senha criada: _ _ _ _ _ _.
De acordo com o enunciado, o último número não pode ser o 0. Sendo assim, para o sexto traço, existem 4 possibilidades, pois não pode repetir nem ser zero: são possibilidades a menos.
Temos a informação de que os algarismos não podem ser repetidos.
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades também, porque podemos utilizar o zero.
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades, pq não pode usar o mesmo algorismo já usado no primeiro.
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Para o quarto traço, existem 7 possibilidades.
Para o quinto traço, existem 6 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8.7.6.4 = 120960 senhas possíveis de serem criadas.