Question

Patrícia tem uma floricultura e recebeu três caixas com a mesma quantidade de botões de rosas em cada, todas com menos de 170 botões de rosas. Ela fez buquês com 6 botões de rosas com os da primeira caixa, buquês com 7 botões de rosas com os da segunda caixa e buquês com 8 botões de rosas com os da terceira caixa. Ao final da montagem dos buquês, Patrícia observou que todos os botões de rosas de todas as caixas foram utilizados. Qual foi a quantidade de botões de rosas recebidos em cada uma dessas caixas? 112. 122. 168. 336​

Answer 1

A quantidade de botões em cada caixa foi de 168, alternativa C.

Múltiplos

O múltiplo de um inteiro n é o número que se obtém ao multiplicar n por outro número inteiro.

Do enunciado, sabemos que Patrícia conseguiu utilizar todos os botões das três caixas, logo, sabemos que o número n de botões em cada caixa deve ser um múltiplo de 6, 7 e 8 ao mesmo tempo e também menor que 170.

Calculando o mmc entre esses números:

6, 7, 8 | 2

3, 7, 4 | 2

3, 7, 2 | 2

3, 7, 1 | 3

1, 7, 1 | 7

1, 1, 1 | mmc(6, 7, 8) = 2³·3·7 = 168

Como 168 < 170, este é o único valor que pode ser dividido por 6, 7 e 8 e obter um número inteiro como quociente.

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