Question

Patrícia foi a uma loja e comprou uma calça jeans e uma blusa. A calça custou o dobro da blusa. Ela pagou com duas cédulas de 200 reais e recebeu de troco a terça parte do preço da blusa. Quanto Patrícia gastou nessa loja?

Answer 1

Solução:

Primeiramente iremos organizar os dados fornecidos pela questão.

Vamos representar os produtos comprados por letras:

x → preço da calça

y → preço da blusa

z → preço gasto na loja

O problema nos diz que a calça custou o dobro da blusa, logo:

x = 2y

Patrícia pagou com duas cédulas de R$200,00, totalizando R$400,00. O troco foi a terça parte do preço da blusa. Transformando para a linguagem algébrica, temos:

z = 400 - 1/3 . y

z = 400 - y/3

Agora podemos montar uma nova equação:

x + y = 400 - $\frac{y}{3}$

Como x = 2y, podemos substituir:

2y + y = 400 - $\frac{y}{3}$

3y = 400 - $\frac{y}{3}$

Quando temos apenas um denominador em uma equação, podemos multiplicar toda ela por esse denominador e excluí-lo.

3y  = 400 - $\frac{y}{3}$       *( 3 )

9y = 1200 - y

9y + y = 1200

10y = 1200

y = $\frac{1200}{10}$

y = 120

Vamos achar o valor gasto:

z = 400 - $\frac{1.120}{3}$

z = 400 - $\frac{120}{3}$

z = 400 - 40

z = 360

Resposta:

O valor gasto na loja por Patrícia foi R$360,00.

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