Question

passo a passo para isso: ((1/√3)-1)÷((1*√3)+1) resultar nisso: √3-2

Answer 1

Oi Camila . 

Fazer essa simplificação vai exigir racionalização , multiplicação e divisão de raízes. 

$\frac{ \frac{1}{ \sqrt{3} }-1 }{ \frac{1}{ \sqrt{3} }+1 } \\ \\ (Tira \ mmc \ \sqrt{3} \ ,\ 1 ) \\ \\ \frac{ \frac{1- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } }{ \frac{1+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } } \\ \\ (Primeira\ pelo\ inverso\ da \ segunda) \\ \\ \frac{1- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }. \frac{ \sqrt{3} }{1+ \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3}- (\sqrt{3})^2 }{ \sqrt{3}+ (\sqrt{3})^2} = \frac{ \sqrt{3}-3 }{ \sqrt{3}+3 } \\ \\ (Racionalizando)$
$\frac{( \sqrt{3}-3) }{( \sqrt{3}+3) } .\frac{ (\sqrt{3}-3) }{ (\sqrt{3}-3) } = \frac{ (\sqrt{3})^2-3 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} +9}{ (\sqrt{3})^2-3 \sqrt{3}+3 \sqrt{3} -9 } = \frac{3-6 \sqrt{3}+9 }{3-9} = \frac{-6 \sqrt{3}+12 }{-6} = \frac{-6( \sqrt{3}-2) }{-6} = \\ \\ \sqrt{3}-2$

Se precisar de mais detalhes em algum passo me fala nos comentários abaixo. Ou por mensagens. 

Hope you like it :)