Question

Passo a passo para achar a raiz quadrada de 2

Answer 1

Vamos lá.

formula recursiva.

x1 = 1,4

x2 = (1,4 + 2/1,4)/2 = 1,41428571429

x3 = (1,41428571429 + 2/1,41428571429)/2 = 1.41421356421

x4 = (1,41421356421 +2/1,41421356421)/2 = 1,41421356237

x5 = (1,41421356237 + 2/1,41421356237)/2 = 1,41421356237

√2  ≈ 1,41421356237

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que a raiz quadrada aproximada de 2 é 1,5.

Não tem nenhum número inteiro que multiplicado por ele mesmo de 2, então vamos utilizar a fórmula abaixo para calcular a raiz quadrada aproximada:

$\mathsf{\sqrt{n}\approxeq\dfrac{n+Q}{2\sqrt Q}~, onde~ "Q",\acute e\,o\, quadrado\, mais\, pr\acute oximo \,de\,n.}$

Vamos ver qual é o quadrado mais próximo de 2:

$\sf 1\cdot1=\boxed{\sf1}\leftarrow Quadrado\, mais\, pr\acute oximo$

$\sf2\cdot 2= 4\leftarrow Alto$

$\sf3\cdot3=9\leftarrow Alto$

Substituindo o valor de "Q" e o valor de "n" na fórmula, obtemos:

$\sf\sqrt 2\approxeq\dfrac{2+1}{2\sqrt1}$

$\sf \sqrt2\approxeq \dfrac{3}{2}$

$\boxed{\boxed{\sf \sqrt 2\approxeq1{,}5}}$

Logo, a raiz quadrada aproximada de 2 é 1,5.

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