Question

Passe para forma trigonometrica os numeros complexos 1) Z= 8i 2)Z= √2-√2i 3)z= √3+1

Answer 1

 !z! = √a²+b²
 

senФ = b
           !z!
 
cosФ = a
           !z!

z = a+bi ==> z = !z!(cosФ + isenФ)  trigonimétrica
                                        

1)  1) z1= 8i                              z = 8(cos90º + isen90º)

  !z! = √a²+b²
  !z! = √0²+8² ==> √64
 !z! = 8

senФ = b  ==> senФ =8 ==>senФ = 1    Ф = 90
           !z!                    8
 
cosФ = a  ==> cosФ =  0 ==> cosФ = 0     Ф = 90
           !z!                      8


2) z1=√2-√2i                              z = 2(cos225º + isen225º)


  !z! = √a²+b²
  !z! = √√2²+√2² ==> √4 
 !z! = 2

senФ = b  ==> senФ = -√2           Ф= 225
           !z!                      2
 
cosФ = a  ==> cosФ = √2     Ф = 225
           !z!                     2


3) z=√3+1                                    z = 2(cos30º + isen30º)

z! = √a²+b²
  !z! = √(√3)²+1² ==> √4
 !z! = 2

senФ = b  ==> senФ = 1  ==> Ф= 30
           !z!                     2
 
cosФ = a  ==> cosФ = √3 ===> Ф= 30
            !z!                      2