Question

Passe para a forma trigonométrica o seguinte número complexo:
z=-1+i

Answer 1

Neste número:   a=-1 e b=1

a) Calculando o módulo do número:

$\rho=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(-1)^2+1^2}=\sqrt2$

b) Determinando o argumento do complexo:

$sen \theta=\frac{b}{\rho}=frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\ \\ cos\theta=\frac{a}{\rho}=\frac{-1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}$

Logo sabemos que $\theta=315^o$

Assim a forma trigonométrica do número z=-1+i é:

$\boxed{z=cos315^o+i.sen315^o}$