Question

PASSE DA FORMA ALGÉBRICA PARA A FORMA TRIGONOMÉTRICA
alguém por favor me ajuda!!!!

Answer 1

Resposta:

a) $z = 2\cdot [ \cos(30^{\circ})+ \sin(30^{\circ})\cdot i]$

b) $z = 2\cdot [ \cos(45^{\circ})+ \sin(45^{\circ})\cdot i]$

c) $z = 20\cdot [ \cos(45^{\circ})+ \sin(45^{\circ})\cdot i]$

d)$z = 2\cdot [ \cos(60^{\circ})+ \sin(60^{\circ})\cdot i]$

Explicação passo-a-passo:

a)

$\tan \theta = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3 }\rightarrow \theta = 30^{\circ}$

$\rho ^2 = a^2+b^2 \rightarrow \rho = \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

Formato de um número complexo na forma algébrica:

z = a+b.i

$a = \cos \theta \cdot \rho$

$b = \sin \theta \cdot \rho$

$z=a+b\cdot i = \cos\theta.\rho + \sin\theta.\rho.i = \rho(\cos\theta + \sin \theta\cdot i)$

$z = 2\cdot [ \cos(30^{\circ})+ \sin(30^{\circ})\cdot i]$

Espero ter ajudado!